Exkurs (Jedem Partikel seine Zelle):

Um nur die Partikel einer Zelle auf Abstand $d < r_0$ prüfen zu müssen, können auch verschobene reguläre Gitter der Kantenlänge $4r_0$ erzeugt werden.

Eindimensional benötigt man zwei Gitter:

• Gitter $g=0$: $\left\{ \left[j(4r_0); (j+1)(4r_0)\right[ \vert j\in \texttt{N}\right\}$
• Gitter $g=1$: $\left\{ \left[(j+\frac{1}{2})(4r_0); (j+\frac{3}{2})(4r_0) \right] \vert j\in \texttt{N}\right\}$

Als Kollisionspartner für ein Partikel an Position $x$ kommen nur Partikel in Zelle $(g, j)$ mit

$$g = \left\vert\left(\frac{x}{4r_0} - \left\lfloor \frac{x}{4r_0}\right\rfloor \right)*4-2\right\vert\cr j$$

in Frage.

Im Zweidimensionalen werden vier und im Dreidimensionalen gar 8 Gitter benötigt. Zur Veranschaulichung des zweidimensionalen Falls dient Abb. 3.2 auf Seite .

Mir ist keine Implementierungen dieser vielen Gitter bekannt, wohl auch, da ein begrenzender Faktor der Speicherplatz ist, der bei einer expliziten Speicherung aller Zellen im Simulationsgebiet eine Verachtfachung
(640MB*8=5,12GB) des Speicherbedarfs bedeutet. Deshalb wird in den angrenzenden Zellen in einem festen Gitter gesucht.